A proporção áurea é uma manifestação universal de harmonia estrutural. Ela pode ser encontrada na natureza, na ciência, na arte, simplesmente em tudo com que se pode entrar em contato. E uma vez que a humanidade o encontrou, nunca o deixou.

Definição

A definição mais concisa da proporção áurea diz que a parte menor está para a parte maior na proporção que a parte maior está para o todo. Seu valor aproximado é 1,6180339887. Arredondado como uma porcentagem, pode ser expresso como uma proporção de 62% a 38%. Essa relação se aplica às formas de espaço e tempo.

As pessoas no passado distante o viam como um reflexo da ordem cósmica, e Johann Kepler o chamou de um dos tesouros da geometria. A ciência contemporânea a vê como uma "simetria assimétrica" ​​e, em um sentido mais amplo, a chama de regra universal que reflete a estrutura e a ordem de nosso mundo.

história

As proporções áureas já eram imaginadas pelos antigos egípcios, eram conhecidas na Rússia, mas pela primeira vez a proporção áurea foi cientificamente explicada pelo monge franciscano Luca Pacioli no livro Proporção Divina (1509), ilustrado por Leonardo da Vinci. Pacioli viu na seção áurea a divina trindade, onde uma pequena parte representava o Filho, o Pai maior e todo o Espírito Santo.

O nome do matemático italiano Leonardo Fibonacci está diretamente associado à regra da razão áurea. Ao resolver uma das tarefas, ele chegou a uma sequência de números 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, etc., conhecidos como números de Fibonacci ou sequência de Fibonacci.

Johann Kepler estava prestando atenção nela: "É organizado de tal forma que os dois membros menores desta proporção infinita dão a soma do terceiro membro e quaisquer dois últimos membros, se somarmos, dá o próximo membro, e esta proporção pode ser repetida indefinidamente. " Hoje, a seqüência de Fibonacci é tomada como base aritmética para o cálculo das proporções da razão áurea em todas as suas manifestações.

Leonardo da Vinci também dedicou muito tempo ao estudo das peculiaridades da proporção áurea, e provavelmente é seu nome que lhe pertence. Seus desenhos de um corpo estereométrico feito de pentágonos regulares mostram que cada um dos retângulos obtidos pelo corte tem uma proporção da divisão dourada.

Com o tempo, essa regra se transformou em uma rotina acadêmica, e só o filósofo Adolf Zeising a trouxe de volta à vida em 1855. Ele trouxe as proporções da proporção áurea para o absoluto, tornando-o universal para todos os fenômenos do mundo circundante. Aliás, sua "estética matemática" tem despertado muitas críticas.

Natureza

Mesmo se não calcularmos nada, podemos facilmente encontrar esse corte na natureza. Isso inclui, por exemplo, a proporção da cauda e do corpo do lagarto, a distância entre as folhas nos galhos, e você pode vê-lo na forma de um ovo se percorrer uma linha imaginária em sua parte mais larga.

O cientista bielorrusso Eduard Soroko, que estudou as formas das seções douradas na natureza, percebeu que tudo o que cresce e tenta ocupar seu lugar no espaço é dotado das proporções da seção dourada. Segundo ele, uma das formas mais interessantes é a espiral em espiral.

Já Arquimedes, que prestou atenção a essa espiral, viu, a partir de sua forma, uma equação que hoje é usada em tecnologia. Goethe mais tarde notou que a natureza tendia a formar espirais, então ele chamou a espiral de curva da vida.

Cientistas atuais descobriram que tais manifestações de formas espirais na natureza como conchas de caracol, distribuição de sementes de girassol, padrões de teias de aranha, movimento de furacão, estrutura de DNA e até mesmo a estrutura de galáxias contêm a sequência de Fibonacci.

Humano

Os designers de moda e de roupas baseiam todos os seus cálculos nas proporções da proporção áurea. O próprio homem representa uma forma universal de verificação de suas leis. Claro, nem todas as pessoas têm proporções ideais, o que leva a certos problemas na escolha das roupas.

No diário de Leonardo da Vinci, há o desenho de um círculo dentro do qual um homem nu está em duas posições sobrepostas. Leonardo se baseou na pesquisa do arquiteto romano Vitruvius e tentou expressar as proporções do corpo humano de maneira semelhante. Mais tarde, o arquiteto francês Le Corbusier, que usou o Homem Vitruviano de Leonardo, criou sua própria escala de proporções harmônicas, que influenciou a estética da arquitetura do século XX.

Adolf Zeising fez um ótimo trabalho pesquisando as proporções humanas. Ele mediu cerca de duas mil pessoas e também mediu o número de estátuas antigas, das quais concluiu que a proporção áurea expressa uma lei moderadamente estatística. No corpo humano, praticamente todas as partes do corpo estão subordinadas a ele, mas o principal indicador da proporção áurea é como o umbigo divide o corpo em duas partes.

Como resultado da medição, ele chegou à conclusão de que as proporções do corpo masculino são de 13: 8, que é mais próximo da proporção áurea do que as proporções do corpo feminino, onde a proporção é de 8: 5.

A arte da composição espacial

O pintor Vasily Surikov falou sobre o fato de que "há uma lei imutável na composição em que nada pode ser removido ou adicionado a uma pintura, nem mesmo é possível fazer um ponto desnecessário, e que é realmente matemática real." Por muito tempo, os artistas seguiram isso. por lei intuitivamente, mas depois de Leonardo da Vinci, o processo de criação de imagens não é mais sem conhecimento de geometria. Por exemplo, Albrecht Dȕrer usou uma bússola proporcional, que ele inventou, para determinar os pontos da proporção áurea.

O especialista em arte FV Kovalev, que examinou detalhadamente a pintura de Nikolai Ge chamada Alexander Sergeyevich Pushkin na vila de Mikhailovskoye, observa que cada detalhe da tela, seja um fogão, prateleiras com compartimentos, uma poltrona ou o próprio poeta, é precisamente organizado de acordo com as proporções da proporção áurea.

Os pesquisadores estudam, medem e calculam constantemente as proporções das joias arquitetônicas, alegando que elas se tornaram tão precisas porque foram criadas de acordo com os cânones dourados. Estes incluem as Grandes Pirâmides de Gizé, a Catedral de Notre-Dame em Paris, a Catedral de São Basílio, o Partenon, etc.

Ainda hoje, procuram manter as proporções da razão áurea em todos os campos das artes plásticas, pois na opinião dos especialistas em arte, essas proporções têm a maior parte na aceitação de uma obra de arte e moldam a percepção estética.

Palavra, som e filme

Em várias formas de representação, podemos encontrar o princípio da proporção áurea na arte contemporânea. Estudiosos da literatura, por exemplo, apontaram que o número de versos mais popular nos poemas do período tardio da obra de Pushkin corresponde à sequência de Fibonacci de 5, 8, 13, 21, 34.

Esta regra também se aplica a outras obras do clássico russo. O clímax da Rainha de Espadas é a atuação dramática de Heřman com a Condessa, que termina com sua morte. Há oitocentos e cinquenta e três versos na história e o clímax ocorre na quinhentos e trinta e cinco versos (853: 535 = 1,6), que é o ponto da proporção áurea.

O musicólogo soviético EK Rozenov nota a notável precisão da razão da proporção áurea entre a melodia principal e o acompanhamento (contraponto) nas obras de Johann Sebastian Bach, que corresponde ao estilo penetrante, claro e tecnicamente bem pensado do mestre.

Isso também se aplica às excelentes obras de outros compositores, onde o ponto da proporção áurea é geralmente a solução musical inesperada ou mais vívida.

O diretor de cinema Sergei Eisenstein harmonizou deliberadamente o roteiro de seu filme Cruiser Potemkin com as regras da proporção áurea e o dividiu em cinco partes. Nos três primeiros, a história se passa em um navio, os dois restantes em Odessa. E é a transição para as cenas da cidade que é o centro dourado do filme.